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Elementare Algebra Und Zahlentheorie

- 20 December 2019
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Description

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies f hrt zu den algebraischen K rpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem l ngeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den aufl sbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Aufl sbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozit tsgesetz.

Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas "Ringe" auf mehrere Kapitel sowie die Themen "L sbarkeit von Gleichungen" und "Primzahltests". Dar ber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.


Product Details

ISBN-10: 3030252973

ISBN-13: 9783030252977

Publisher: Birkhauser      

Language: German

: 170 Pages

Product Dimension (L x W x H): 24.00 x 16.80 x 1.00 CM

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